கணக்கு சொல்லித்தரேன்..வாங்க..Part 3

கணக்கு சொல்லித்தரேன்னு ஒரு தொடர் ஆரம்பிச்சேன்..சில பல காரணங்களால் அது அப்படியே நின்னு போச்சு..அதைத் திரும்பவும் ஆரம்பிக்கப் போறேன்..

கணக்கு கசக்கறவங்க எல்லாம் அப்படியே ஒரு அட்டன்டன்ஸ் போட்டுட்டு ஓடிப் போயிருங்க..
நான் சொல்லப் போறதெல்லாம் ரொம்ப அடிப்படையான எளிதான கணித வழிமுறைகள் தான்.. ரொம்ப நல்லா கண்க்குத் தெரிஞ்சவங்க படிச்சுட்டு இவ்ளோ சிம்பிள் கணக்குக்கு போஸ்ட் போட்டிருக்கேனேன்னு ஃபீல் பண்ணி அழுவக்கூடாது

ஒரு எண் வேற சில எண்களால் வகுபடுமான்னு கண்டுபிடிக்க எளிய சில வழிமுறைகள்

2 ஆல் வகுபடும் தன்மை

ஒரு எண்ணின கடைசி ஸ்தானம் 2 ஆல் வகுபட்டால் அந்த எண் இரண்டால் வகுபடும்
உதாரணமாக 346
6 , 2 ஆல் வகுபடும். அதனால் 346 ஆல் வகுபடும்.
(0,2,4,6,8)இவற்றில் முடியும் எண்கள் 2 ஆல் வகுபடும்

3 ஆல் வகுபடல்

ஒரு எண்ணின் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 3 ஆல் வகுபட்டால் அந்த எண் 3 ஆல் வகுபடும்
உதாரணமாக 453

4+5+3=12 12 3 ஆல் வகுபடும்.அதனால் 453 3 ஆல் வகுபடும்

4ஆல் வகுபடல்

ஒரு எண்ணின் கடைசி 2 இலக்கங்கள் 4 ஆல் மீதியின்றி வகுபட்டால் அந்த எண் 4 ஆல் வகுபடும்

உதாரணமாக 3465624
கடைசி 2 இலக்கங்கள் 24. இது 4 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
3465624 என்னும் எண் 4 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்

5ஆல் வகுபடல்

ஒரு எண் 0 அல்லது 5 ல் முடிந்தால் அந்த எண் 5 ஆல் வகுபடும்.

6 ஆல் வகுபடல்

2ஆலும் 3 ஆலும் மீதமின்றி வகுப‌டும் எண்கள் 6ஆல் மீதமின்றி வகுபடும்

7 ஆல் வகுபடும் தன்மை

எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை இரண்டால் பெருக்கி அதனை கடைசி இலக்கம் தவிர்த்த எண்ணிலிருந்து கழிக்கவும்.
கிடைக்கும் விடை 7 ஆல் வகுபட்டால் அந்த எண் 7ஆல் வகுபடும்
உதாரணமாக 868
86‍ (8 *2) =70
868 7ஆல் வகுபடும்..
பெரிய எண்களுக்கு இதே வழிமுறையை பல முறை பின்பற்றிச் சிறிய எண்ணாக்கி பின்னர் வகுபடலைக் காணலாம்.

8ஆல் வகுபடும் தன்மை

எண்ணின் கடைசி மூன்று இலக்கங்கள் 8ஆல் மீதமின்றி வகுபட்டால் அந்த எண்ணும் மீதமின்றி வகுபடும்

9ஆல் வகுபடும் தன்மை
எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதல் 9ஆல் வகுபட்டால் அந்த எண் 9 ஆல் வகுபடும்

11ஆல் வகுபடல்

ஒரு எண் 11 ஆல் மீதமின்றி வகுபடுமா என அறிய‌


x=அந்த எண்ணின் ஒன்று ஸ்தானத்திலிருந்து,ஒற்றைப் படை ஸ்தானங்களின் இலக்கங்களின் கூடுதல்‍ ‍‍‍‍
y=அந்த எண்ணின் ஒன்று ஸ்தானத்திலிருந்து,இரட்டைப் படை ஸ்தானங்களின் இலக்கங்களின் கூடுதல்‍ ‍‍‍‍
X-Y 11ஆல் வகுபட்டால் அந்த எண் 11 ஆல் வகுபடும்
உதாரணமாக 256729

9+7+5 =21
2+6+2 =10
21-10 =11
இந்த எண் 11 ஆல் வகுபடும்

12 ஆல் வகுபடல்
4 மற்றும் 3 ஆல் வகுபடும் எண்கள் 12 ஆல் வகுபடும்

13 ஆல் வகுபடல்
எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை 4 ஆல் பெருக்கி கடைசி இலக்கம் தவிர்த்த எண்ணுடன் கூட்டவும். வரும் விடை 13 ஆல் வகுபட்டால், அந்த எண் 13 ஆல் வகுபடும்
உதாரணமாக 18967
1896+28 =1924
192+16 = 208
20+32 =52
52 13 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்

18967 என்னும் எண் 13 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்



14 ஆல் வகுபடல்7 மற்றும் 2 ஆல் வகுபடும் எண்கள் 14 ஆல் வகுபடும்

15 ஆல் வகுபடல்


3 மற்றும் 5 ஆல் வகுபடும் எண்கள் 15 ஆல் வகுபடும்

16 ஆல் வகுபடல்
8 மற்றும் 2 ஆல் வகுபடும் எண்கள் 16 ஆல் வகுபடும்

17 ஆல் வகுபடல்
எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை 5 ஆல் பெருக்கி கடைசி இலக்கம் தவிர்த்த எண்ணிலிருந்து கழிக்கவும். வரும் விடை 17 ஆல் வகுபட்டால், அந்த எண் 17 ஆல் வகுபடும்
உதாரணமாக 2975
297‍ 25 =272
27 10 = 17

17, 17 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்
2975 என்னும் எண் 17 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்

18 ஆல் வகுபடல்9 மற்றும் 2 ஆல் மீதமின்றி வகுபடும் அனைத்து எண்களும் 18ஆல் மீதமின்றி வகுபடும்

19 ஆல் வகுபடல்
எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை 2 ஆல் பெருக்கி கடைசி இலக்கம் தவிர்த்த எண்ணுடன் கூட்டவும். வரும் விடை 19 ஆல் வகுபட்டால், அந்த எண் 19 ஆல் வகுபடும்
உதாரணமாக 27702
2770+4 =2774
277+8 = 285
28+10 =38
38 19 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்
27702 19 ஆல் மீதமின்றி வகுபடும்

20 ஆல் வகுபடல்

10 மற்றும் 2 ஆல் வகுபடும் அனைத்து எண்களும் 20 ஆல் வகுபடும்


அல்லோ என்ன யாரும் சவுண்டே காணோம்
என்ன மக்களே.. தூக்கம் வந்துருச்சா.. ம்ம்..எழுந்துக்கோங்க.. கிளாஸ் முடிஞ்சு போச்சு..

அப்புறமா வந்து பாக்கறேன்..
இப்போதைக்கு பை பை


.

கணக்கு சொல்லித்தரேன்..வாங்க..Part 2. (28/09/2010)

போன பதிவில் சுலப கணித வழிமுறைகளைப் பார்த்தோம்.இந்தப் பதிவில் அதன் தொடர்ச்சியாக எண்களை சுலபமாக ஸ்கொயர் பண்ணும் வழிமுறைகளைப் பார்ப்போம்.

2ல் தொட‌ங்கும்,இரு ஸ்தான‌ எண்க‌ள்.
(Two Digit numbers in 20s)
1.க‌டைசி இல‌க்க‌த்தில் ஸ்கொயரைக் கண்டுபிடித்து அத‌ன் ஒற்றை ஸ்தான‌த்தை ம‌ட்டும் எழுதிக் கொள்ள‌வும்.
2.இதன் மீதத்தை க‌டைசி ஸ்தான‌த்தை 4 ஆல் பெருக்கி வ‌ரும் விடையுடன் கூட்டவும்.இதில் ஒற்றை ஸ்தானத்தை மட்டும் எழுதவும். மீதத்தை 4 உடன் கூட்டவும். இதுதான் விடையின் முத‌ல் ஸ்தான‌ம்.

23ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்க‌ள்.
1. Square of 3 =09 (9)
2.4X3 =12 (29)
3.4+1 =5 (529)





3ல் தொட‌ங்கும்,இரு ஸ்தான‌ எண்க‌ள்.
(Two Digit numbers இன் 30s)
1.க‌டைசி இல‌க்க‌த்தில் ஸ்கொயரைக் கண்டுபிடித்து அத‌ன் ஒற்றை ஸ்தான‌த்தை ம‌ட்டும் எழுதிக் கொள்ள‌வும்.
2.இதன் மீதத்தை, க‌டைசி ஸ்தான‌த்தை 6 ஆல் பெருக்கி வ‌ரும் விடையுடன் கூட்டவும்.இதில் ஒற்றை ஸ்தானத்தை மட்டும் எழுதவும். மீதத்தை 9 உடன் கூட்டவும். இதுதான் விடையின் முத‌ல் ஸ்தான‌ம்.

38ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்க‌ள்.
1. Square of 8 =64 (4)
2.6X8 =54 (44)
3.9+5 =14 (1444)



4ல் தொட‌ங்கும்,இரு ஸ்தான‌ எண்க‌ள்.
(Two Digit numbers இன் 40s)1.க‌டைசி இல‌க்க‌த்தில் ஸ்கொயரைக் கண்டுபிடித்து அத‌ன் ஒற்றை ஸ்தான‌த்தை ம‌ட்டும் எழுதிக் கொள்ள‌வும்.
2.இதன் மீதத்தை, க‌டைசி ஸ்தான‌த்தை 8 ஆல் பெருக்கி வ‌ரும் விடையுடன் கூட்டவும்.இதில் ஒற்றை ஸ்தானத்தை மட்டும் எழுதவும். மீதத்தை 16 உடன் கூட்டவும். இதுதான் விடையின் முத‌ல் ஸ்தான‌ம்.

44ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்க‌ள்.
1. Square of 4 =16 (6)
2.8X4 =33 (36)
3.16+3 =19 (1936)

இன்னிக்கு கிளாஸ் முடிஞ்சிதே.. என்சாய்..

கணக்கு சொல்லித்தரேன்..வாங்க..

டீச்சர் வேலை பார்த்துகிட்டு உங்களுக்கு எல்லாம் ஒண்ணும் சொல்லிக்குடுக்காம மொக்கை போட்டுட்டே எவ்ளோ நாளுக்கு இருக்கறது..அதனால நானும் உபயோகமான பதிவு போடறாதுன்னு முடிவு எடுத்துட்டேன்..( பதிவு போட சரக்கு காலி ஆனதாலதான் இப்பிடி ஒரு முடிவு எடுத்தேன்க்கிற உண்மையை கண்டுபிடிச்சவங்க‌ எல்லாம் கம்முன்னு இருக்கணும்.. பின்னுட்டத்தில எல்லாம் சொல்லக் கூடாது.)


படிக்கிற காலத்திலயே பலபேருக்கு கணக்குன்னா பிணக்கா இருக்கும்.ஆனால் இந்த கால்குலேஷன்ஸ் அன்றாட வாழ்க்கையில எல்லா நேரத்திலயும் வந்து டார்ச்சர் பண்ணும்.இப்போல்லாம் 1+2 எவ்ளோன்னு கேட்டாக்கூட கால்குலேட்டரைத் தேடற நெலமைல தான் பலபேர் இருக்கோம்.
இதிலருந்து கொஞ்சம் தப்ப்பிக்கறதுக்கு சில வழிகள் இருக்கு.

ஸ்கொயர் பண்ணுதல்,பெருக்குதல்,வகுத்தல் இதெல்லாம் செய்யறதுக்கு பல சுருக்க வழிகள் இருக்கு.அதுல எனக்குத் தெரிஞ்சவரைக்கும் உங்களுக்கும் சொல்றேன்.கேட்டுக்கோங்க.

1. 5 ல் முடியும் ஒரு இரண்டு டிஜிட் நம்பரை ஸ்கொயர் பண்ணனுமா?(Eg.25,65,95,etc)


1.அந்த நம்பரின் முதல் டிஜிட்டுடன் 1 ஐ கூட்டி வரும் விடையுடன் அந்த நம்பரைப் பெருக்குங்கள்.
2.வரும் விடையைத் தொடர்ந்து 25 என்னும் நம்பரை எழுதிக் கொள்ளுங்கள்.

Eg; Square of 65
= (6X(6+1))25
=4225


2.ஒரு எண்ணை 5ஆல் வகுக்க வேண்டுமா?(Eg:67/5)
அந்த எண்ணை இரண்டால் பெருக்கி,டெசிமல் பாயிண்டை ஒரு டிஜிட் இடப்பக்கம் நகர்த்துங்கள்

Eg: 56/5

= 56X2 = 112 (Move the decimal to left)
=11.2


3. 10க்கு அருகிலோ,100க்கு அருகிலோ,1000க்கு அருகிலோ இருக்கும் எண்களைப் பெருக்க வேண்டுமா?

Eg: 8X7,94X96,990X994

1.முதல் எண்ணை 100லிருந்து கழித்து வரும்விடையை A என குறித்துக் கொள்ளுங்கள்
2.அதேபோல் இரண்டாம் எண்ணை 100லிருந்து கழித்து வரும் விடையை B என குறித்துக் கொள்ளுங்கள்
3.இப்போது A வை முதல் எண்ணிலிருந்தோ B யை இரண்டாம் எண்ணிலிருந்தோ கழித்து வரும் விடையை எழுதிக் கொள்ளுங்கள்.
4.அதனைத் தொடர்ந்து A மற்றும் B யை பெருக்கி வரும் விடையை கீழ்வருமாறு எழுதுங்கள்.
ஒரிஜினல் நம்பர் ஒரு எத்தனை இலக்கமாக இருக்கிறதோ அத்தனை இலக்கத்தில் A,B பெருக்கிய விடையை எழுதுங்கள்
இதுதான் பெருக்கிய விடை.


Eg: 94 X 95

A =6 B=5

94-5 = 95-6 =89

AXB =30

Ans = 8930
997002


Eg.2. 997 X992
A=3
B=8

997-8 =992-3 =989
3X8 = 024 (Original number is in 3 digits)

Ans = 989024


இன்னிக்கு பாடம் அவ்ளோதான் .. போயிட்டு அடுத்த கிளாஸ்க்கு மறக்காம வந்துருங்க.

உங்கள்ல பலபேருக்கு இதெல்லாம் ஜுஜுபின்னு தெரியும்..ஆனாலும் வந்து பொறுமையா படிச்சதுக்கு நன்றிங்க‌.